ベンフォードの第1桁分布計算
ゼロ以外の数値の先頭桁の観測比率を、ベンフォードの法則による期待比率と比較します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
絶対値を取り、最初の重要な10桁を抽出し、9桁の数字をベンフォードモデルと比較する。
Expected digit probability=log10(1+1/d); χ²=Σ(observed−expected)²/expected
計算例
1から9までの数字は1桁当たり1回の観測であり、ベンフォードは30.103%個と4.57575%個の観測値を期待している。小さな例では、期待されるセル数が低くなる。
前提条件と入力上の注意
ゼロスは拒絶され、符号は無視される。ベンフォードは、割り当てられたID、固定範囲、またはすべてのデータセットではなく、自然に変化するデータにのみ適している。漸近的カイ二乗平均律df=8は期待値が低いと信頼できず、不正や正しさを証明できない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
観測度数を指定した期待重みと比較し、カイ二乗寄与、残差自由度、近似の上側p値を求めます。
小数の測定値を正確な有理数計算で四則演算し、演算ごとの有効数字の規則で丸めます。
数値のリストから平均、中央値、最頻値、四分位数、母標準偏差と標本標準偏差を求め、度数分布を表示します。
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