指数関数的な増加・減少の計算
一定の増加・減少率を初期量に適用し、離散・連続モデル、時間曲線、倍加時間・半減期を比較します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
パーセンテージ率を分数に換算しなさい。周期的変化(1 +r)は経過した期間に上昇し、連続的な変化はexp(rt).を使用する。対数関数は、2 つの増加または減少の要因となる時間を与える。
Periodic: y=y₀(1+r)^t; continuous: y=y₀e^(rt); characteristic time=ln(2)/|k|, with k=ln(1+r) or r
計算例
100から始まり、10%周期で5周期で161.051周期になる。 3周期の50%の周期的な崩壊は、12.5周期の半減期と1周期の半減期を与える。 5周期で連続する10%周期は約164.872127周期である。
前提条件と入力上の注意
評価項目は、予測や生物学的、経済的、放射性物質評価ではなく、仮定と継続定数に入れられる。周期は任意の一貫した時間単位である。分数周期は指数補間を用いる。周期的速度は −100% を超える必要がある。レートマグニチュードは1000%に制限され、経過時間は1e6に、計算量は1e−100〜1e100に制限される。ゼロレートには有限の倍加時間や半減期はありません。追加金額、容量制限、変動レートは含まれていません。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
等差・等比数列の第n項と和を求め、各項、累積和、グラフ、成立する場合の収束する無限等比級数を表示します。
有効な任意の底で実対数またはべき乗を計算し、自然・二進・常用対数と逆関係を比較します。
既知の2点と目標xまたはyから他方の座標を求め、直線モデルで補間・外挿を明確に区別します。
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