数学

ガウスの消去法計算

拡大係数行列を行変形して連立一次方程式を解き、解・階数・残差を表示します。

計算結果

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結果

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手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。

未知数ごとに1行の拡大係数行列を入力します。大きさを考慮してピボットを選び、行を正規化します。他のすべての行からその列を消去します。解または階数による分類を読み取り、残差を確認します。

Augmented matrix [A|b] → reduced row-echelon form

連立方程式x+y+z=6、2x−y+z=3、x+2y−z=2の解は、x=1、y=2、z=3です。

未知数と方程式の数は同じで、2から6までです。係数の絶対値は10億以下です。浮動小数点で計算するため、数値的な条件が悪すぎる連立方程式は解を確定せずに拒否します。

自分の値を入力できますか？

はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。

結果は厳密ですか？

浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。

入力内容は送信されますか？

計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。

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