単回帰の計算
2〜100組の座標に y=a+bx を当てはめ、回帰式、相関、R²、予測、残差、散布図を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
中心 x と y は、それらの手段のまわりに集まる。中心つきの交積の和を、傾きに対する中心つきの平方数のx和で割ったもの。測定手段からの切片と、観測されたマイナスからyに適合した残差を計算する。
b=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)²; a=ȳ−bx̄; residual=y−ŷ; R²=1−SSE/SST
計算例
x=1,2,3,4,5とy=2,4,5,4,5,のフィッティングラインはy=2.2+0.6x.である。x=6では5.8となる。SSEは2.4、ピアソンr≈0.774596669、R²=0.6.である。
前提条件と入力上の注意
空間、カンマ、または新しい線で区切られた等幅な数のリストを個別に挿入する。カンマは数千のセパレーターではない。少なくとも2つの x の値が異なる必要がある。限界:2対 - 100対で、最大値は1個当たり1e12個である。定数yは有効な水平線を持つが、相関とR²は未定義である。 2つの点には、残差の標準誤差推定値がない。グラフは、それらとフィットされた線を接続せずに観察された点を示している。観測された x の範囲外の予測は外挿とラベル付けされ、信頼区間、因果主張、またはモデル適正性検定は提供されない。
参考資料： OpenStax:相関と線形回帰
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
数値のリストから平均、中央値、最頻値、四分位数、母標準偏差と標本標準偏差を求め、度数分布を表示します。
既知の2点と目標xまたはyから他方の座標を求め、直線モデルで補間・外挿を明確に区別します。
指定値の下側・上側・間の正規確率を求め、zスコア、確率内訳、選択領域付き釣鐘曲線を表示します。
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