ナチュラル・キュービック・スプライン

自然三次スプライン補間

端点での二次微分をゼロとし、二階微分まで連続な3次スプラインで測定点を補間します。

計算結果

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結果

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手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。

結び目、結び目2階導関数の三対角系を解き、包含する3次分割を評価する。

hᵢ₋₁ Mᵢ₋₁+2(hᵢ₋₁+hᵢ)Mᵢ+hᵢ Mᵢ₊₁=6(slopeᵢ−slopeᵢ₋₁); endpoints M=0

ノット(0、0、(1、1、)、(2、0、(3、1)は、天然の二次誘導体0、−4、4、0、スプライン値0.5をx=1.5.で持つ。

3年 – 100年よく分割された明確なXノット、外挿なし。自然な端点曲率は明確な境界条件であり、スプラインは単調性維持や滑らかなフィッティングではない。

自分の値を入力できますか？

はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。

結果は厳密ですか？

浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。

入力内容は送信されますか？

計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。

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