負の二項確率計算
独立ベルヌーイ試行を指定成功回数で止める場合の、失敗回数の確率と両端を含む裾確率を求めます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
ログガンマPMFおよび正則化ベータ確率尾部で、失敗-前rth-成功規則を使用する。
P(K=k)=C(k+r−1,k)p^r(1−p)^k; E[K]=r(1−p)/p
計算例
r=3回の成功、p=0.5回の失敗、k=2回の失敗で、その結果にちょうど5回の試行が必要。 P(K=2)=0.1875, P(K≤2)=0.5回とP(K≥2)=0.6875.回。
前提条件と入力上の注意
必要成功数1〜1000、失敗0〜100000、成功確率0.000001%〜100%です。試行は独立で同じpとします。数えるのは総試行ではなく失敗回数で、総試行は失敗+必要成功数です。両裾ともkを含むので和は1とは限りません。極小確率はアンダーフローし得ます。独立性や現実の成功率の推定は行いません。
参考資料： SciPy:否定的な生物学的欠陥の規約
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
独立した試行の成功回数が指定回数と等しい確率、以下の確率、以上の確率を求め、二項分布と期待値を確認できます。
区間あたりの平均発生数から、指定回数の確率と累積確率を求め、未満・以下・以上・超過を比較します。
等確率の種類が重複して出る無作為抽選について、収集にかかる回数と全種類が揃う確率を見積もります。
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