ポアソン確率計算
区間あたりの平均発生数から、指定回数の確率と累積確率を求め、未満・以下・以上・超過を比較します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
1つの一定の間隔で一定の平均速度で独立した事象をモデル化する。ポアソン質量を丸太空間で評価し、取り消しを減らすために再帰によって数値的に小さい尾を合計する。
P(X=k)=exp(−λ)λ^k/k!; E[X]=variance=λ; standard deviation=√λ
計算例
平均2の事象間隔、P(X=3)=0.180447044, P(X≤3)=0.857123460とP(X≥3)=0.323323584.
前提条件と入力上の注意
平均は0〜10000であり、観測された数は整数0〜100000である。平均零度では、事象がゼロとなる確率は1である。このモデルは、一定の速度で独立した事象を仮定し、同時に複合到着はしない。実際のプロセスがそれらの仮定を満たすことは確立しない。平均と観測されたカウントは、同じ時間、面積、またはその他の間隔を参照する必要がある。浮動小数点確率は、極端な尾のために丸く、またはゼロにアンダーフローする可能性がある。グラフ/テーブルは、最大103個のサンプリングされた整数が平均の近傍でカウントされ、残りが省略されます。
参考資料： NISTポアソン分布
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
独立した試行の成功回数が指定回数と等しい確率、以下の確率、以上の確率を求め、二項分布と期待値を確認できます。
指定値の下側・上側・間の正規確率を求め、zスコア、確率内訳、選択領域付き釣鐘曲線を表示します。
離散結果と確率から、期待値、固定費控除後の正味期待値、結果のばらつきを求めます。
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