多項式の実数根計算
微分による区間分離で1〜6次多項式の異なる実数根を求め、残差表を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
導関数根とコーシー根束を用いて実 0 を単離し、二分法と反復ルート残差チェックを適用する。
Solve aₙxⁿ+…+a₁x+a₀=0 for distinct real x
計算例
係数1、−6、11、−6は x³−6x²+11x−6=(x−1)(x−2)(x−3) を表し、異なる実根は1、2、3です。
前提条件と入力上の注意
リーディングゼロが除去された後、最大で次数が6である。全零多項式は棄却される。 1e8 を超える係数比の根束は支持されない。数値反復ルートチェックは、相対的な残差耐性を使用する。複雑な根と正確な多重度は供給されない。プロットは、根の戻り領域の近くに示され、徹底的な数値証明ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
ax² + bx + c = 0 の実数解、重解、複素数解を求め、判別式、計算手順、関数のグラフを確認できます。
6次までの多項式を微分し、指定点の傾きと接線を求め、係数と各項のべき乗則を確認できます。
多項式の割り算を減算ごとに追い、正確な商・余り、再構成恒等式、代入による検算を表示します。
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