投射運動の計算
投げた物体の飛行時間、水平到達距離、最高点、衝突速度を求めます。初期高さと重力を指定し、異なる単位で軌道を確認できます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
初期速度を水平および垂直成分に分解する。垂直の二次構造を、最初に高さが着陸面に戻る時間に解き、その時間を水平方向の動きに適用する。垂直成分は、最初の動きが上方の場合、頂点でゼロになる。
x=v cosθ·t; y=h+v sinθ·t−gt²/2; landing occurs at y=0
計算例
初速20 m/s、30°、初期高さゼロ、g=9.8 m/s²では、飛行時間は約2.040816 s、到達距離35.347976 m、最高点5.102041 mです。鉛直投射の水平距離はゼロです。
前提条件と入力上の注意
定重、平坦な着陸面、空気抵抗、風力、揚力、スピンなし理想的な点オブジェクトモデル。最初の高さは非負であり、角度は−90 °と90 °の間にある。ゼロ高所で下降または水平方向の放流は直ちに停止する。速度は1e6m/s、高さは1e9m、高さはgravity1e−9–1000m/s².に制限される。軌道軸は独立してスケールされ、チャートからの角度を判断するのではなく、数値ラベルを使用する。結果は、パフォーマンスの測定ではなく、モデルの計算です。
参考資料： OpenStax射影運動
単位の定義
ユニットの選択は言語に依存しない。各セレクターには、物理量の単位しか含まれていない。計算では、内部で定義されたベースユニットを使用する。
23の長さの定義から、明示的にラベル付けされた地域測定を含める。面積変換は長さ因子を二乗する。幾何体積は立方体である。
地域的な対策は、名前が似ているだけでは、交換できない。これは文書に記載された選択であり、すべての歴史的な単位を含むという主張ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
初速度、一定の加速度、時間から終速度、符号付きの変位、総移動距離を求め、位置と速度のグラフを表示します。
度・ラジアンの角度から6つの三角関数を求め、単位円と正弦・余弦グラフを確認できます。
並進運動エネルギー、質量、速さのうち2つから残りを求め、単位換算と速さによるエネルギー変化を表示します。
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