球冠の体積・表面積計算
球冠・球ドームの体積、底面半径、曲面積、底面を含む表面積を求めます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
切断面が球面と交差する底円を見つけ、キャップ体積を計算し、湾曲した球面と平坦な底面を区別する。
Base radius=√(h(2r−h)); V=πh²(r−h/3); curved area=2πrh
計算例
半径2 mの球でキャップ高さ1 mの体積5π/3 m³,の湾曲面積4π m²、底半径√3 m.
前提条件と入力上の注意
底円半径ではなく球半径を用いる。 0から2 rまでのハイツには、空、半球、全球の制限が含まれます。寸法は、入力される理想的な内部構造または外部構造であり、壁の厚さは推測されない。立方体出力単位は体積と二乗単位は面積を表す。閉じた面には平坦面が含まれ、曲がった面は平坦面を含まない。
参考資料： ウルフラム・リサーチ:球面キャップ
単位の定義
ユニットの選択は言語に依存しない。各セレクターには、物理量の単位しか含まれていない。計算では、内部で定義されたベースユニットを使用する。
23の長さの定義から、明示的にラベル付けされた地域測定を含める。面積変換は長さ因子を二乗する。幾何体積は立方体である。
地域的な対策は、名前が似ているだけでは、交換できない。これは文書に記載された選択であり、すべての歴史的な単位を含むという主張ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
直方体、円柱、球、円錐の体積と表面積を計算し、寸法入りの図と地域ごとの体積換算を確認できます。
2半径と垂直高さから直円錐台の体積、母線長、表面積を求め、異なる入力単位と体積換算を比較します。
実物の長さ、図面上の長さ、縮尺を求め、長さ・面積・体積の倍率を図で比較できます。
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