球面三角形の面積計算
3辺の短弧に対応する中心角から、球面三角形の球過量、面積、頂角を計算します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
非縮退凸な短弧球面三角形に対して l'Huilier の公式を用いる。
Excess=4 atan sqrt(tan(s/2)tan((s−a)/2)tan((s−b)/2)tan((s−c)/2)); area=excess R²
計算例
3つの90 ° 辺がexcessπ/2とareaπR²/2.のオクタントを囲んでいる
前提条件と入力上の注意
三角不等式は厳密に、周長は360 ° 以下でなければならない。理想球面は楕円測地線ではなく、辺は平面長ではなく中心角である。縮退/縮退の過剰表現は、数値の範囲外である。
単位の定義
ユニットの選択は言語に依存しない。各セレクターには、物理量の単位しか含まれていない。計算では、内部で定義されたベースユニットを使用する。
23の長さの定義から、明示的にラベル付けされた地域測定を含める。面積変換は長さ因子を二乗する。幾何体積は立方体である。
地域的な対策は、名前が似ているだけでは、交換できない。これは文書に記載された選択であり、すべての歴史的な単位を含むという主張ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
指定した球形地球モデルで、2つの緯度・経度間の最短表面距離と出発方位角を求めます。
SSS、SAS、ASAの測定条件から三角形を解き、全辺・全角、面積、周長を等縮尺の寸法図で表示します。
単純多角形の順序付き3〜50頂点から、面積、周長、面積重心を求め、等縮尺の輪郭と辺の表を表示します。
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