三角形の重心座標補間
点の三角形内での重みから頂点のスカラー値を補間し、三角形外の外挿を判別します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
アフィン座標の関係を重みの総和で解き、各頂点スカラーに対応する重みを掛ける。
P=wA A+wB B+wC C; wA+wB+wC=1; value=wA vA+wB vB+wC vC
計算例
動詞(0、0)、(2、0)、(0、2)、値0、10、20、およびP=(0.5,0.5)は、重さ(0.5、0.25、0.25)、および補間値7.5。
前提条件と入力上の注意
非共線 2 D の三角形と各頂点のスカラー。入力等級は 1e9 まで。 1e−12未満の正規化行列式は棄却される。内部/オンの分類では、1e−12の重量許容値を許容する。三角形の外の点は負の重みを持ち、その値はアフィン外挿となり、明示的にラベル付けされる。これは1つのスカラーを線形に補間し、透視補正を適用しないか、三角形にクランプを適用しないか、物理的な場を推測する。
参考資料： Wolfram Research: 重心座標
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
頂点から三角形の重心、内心、外心、垂心を求め、半径を比較して等縮尺の座標軸に表示します。
既知の2点と目標xまたはyから他方の座標を求め、直線モデルで補間・外挿を明確に区別します。
実物の長さ、図面上の長さ、縮尺を求め、長さ・面積・体積の倍率を図で比較できます。
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