三角形の五心計算
頂点から三角形の重心、内心、外心、垂心を求め、半径を比較して等縮尺の座標軸に表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
重心は頂点の座標を平均化する。内心は、重みとして反対方向の長さを使用する。外心の等距離方程式を解く。垂心followsH=A+B+C−2O.
G=(A+B+C)/3; I=(aA+bB+cC)/(a+b+c); H=A+B+C−2O
計算例
ForA=(0,0), B=(6,0), C=(0,8), centroid=(2,8/3), incenter=(2,2), circumcenter=(3,4),・orthocenter=(0,0). Circumradius=5・inradius=2.
前提条件と入力上の注意
座標入力は、分数または小数を最大6個まで受け入れ、magnitude≤1e6およびdenominator≤1e6.を削減する。すべての座標は1つの抽象座標単位を共有する。表示されている座標と図が近似している間、分類は厳密になる可能性がある。頂点は非共線でなければならない。 area/max-side²<1e−10のトライアングルは数値的に平坦すぎるとして却下される。 G,I,O,Hは4つのセンターをラベル付けし、偶然または視覚的に近いマーカーはラベルを共有します。 OとHは、鈍角三角形の外側にあることがある。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
直交座標の2点から距離、中点、座標変化、方向を求め、共通の入力単位と出力長さを比較します。
SSS、SAS、ASAの測定条件から三角形を解き、全辺・全角、面積、周長を等縮尺の寸法図で表示します。
単純多角形の順序付き3〜50頂点から、面積、周長、面積重心を求め、等縮尺の輪郭と辺の表を表示します。
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