Fibonacci-Rechner
Berechnen Sie eine Fibonacci-Zahl und ihre Nachbarn exakt mit einem begrenzten Fast-Doubling-Verfahren.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Nichtnegativen Index lesen. Fast Doubling mit exakten Ganzzahlen anwenden. Benachbarte Glieder berechnen. Gewähltes Glied vollständig ausgeben.
F(2k)=F(k)[2F(k+1)−F(k)]; F(2k+1)=F(k)²+F(k+1)²
Rechenbeispiel
F(20)=6765, mit F(19)=4181 und F(21)=10946.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Indizes von null bis zehntausend. Exakte Ganzzahlarithmetik; große Glieder werden vollständig dargestellt, ohne Näherung in wissenschaftlicher Schreibweise.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie den n. Term und die Summe einer arithmetischen oder geometrischen Sequenz. Inspektieren Sie Begriffe, laufende Summen, einen Begriff Graph und eine konvergente geometrische Summe, wenn zutreffend.
Berechnen Sie eine große Ganzzahl Leistung Modulo eine positive Ganzzahl, ohne die volle Leistung zu konstruieren.
Ermitteln Sie ein exaktes multiplikatives Inverses modulo einer ganzen Zahl samt euklidischen Divisionen und Kontrollrest.
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