数学

フィボナッチ数計算

高速倍加法で指定したフィボナッチ数と前後の項を正確な整数として求めます。

計算結果

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結果

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手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。

F(0)=0、F(1)=1の定義を使います。添字を再帰的に半分に分けます。偶数項と奇数項の倍加公式を適用します。指定した項と前後の項を正確に表示します。

F(2k)=F(k)[2F(k+1)−F(k)]; F(2k+1)=F(k)²+F(k+1)²

F(20)=6765で、F(19)=4181、F(21)=10946です。

添字は0から10000までです。整数を厳密に計算します。大きな項も長い整数で表示し、科学表記の概算値には変換しません。

自分の値を入力できますか？

はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。

結果は厳密ですか？

浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。

入力内容は送信されますか？

計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。

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