Calculadora de sucesiones por diferencias finitas
Construir una tabla de diferencias de entero exacto y extrapolar una secuencia igualmente espaciada bajo su modelo polinomio interpolático.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Construir diferencias exactas sucesivas, ampliar la fila constante más profunda y añadir de nuevo hacia arriba para cada valor de modelo polinomial siguiente.
Δaᵢ=aᵢ₊₁−aᵢ; extend constant highest difference and reconstruct upward
Ejemplo resuelto
1, 4, 9, 16 tiene primero diferencias 3, 5, 7 y constante segunda diferencia 2. Su modelo polinomio de dos grados da los siguientes valores 25, 36 y 49.
Suposiciones y detalles de entrada
Los interesados tienen hasta 50 dígitos cada uno y utilizan aritmética exacta. Se asume que el espaciamiento de los índices es igual. Cada prefijo finito tiene una interpolación polinomio, así que la extrapolación exacta no establece la verdadera regla generadora. El grado mostrado es el grado menos interpolante identificable bajo datos exactos de equalpaso, no una garantía de predicción. No se utiliza ninguna base de datos de secuencia externa ni adivinación de patrones.
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Los valores más interesantes y las extrapolaciones de las diferencias más finas utilizan aritméticas BigInt exactas. Los valores futuros asumen una secuencia polinomio del grado finito inferido; los datos por sí solos no demuestran esa continuación.
¿Mi entrada está cargada?
El cálculo se ejecuta en su navegador. No se requiere cuenta, carga de archivos o servicio AI externo. Las entradas no se guardan entre recargas de página.
Encuentra el término nth y la suma de una secuencia aritmética o geométrica. Inspeccionar los términos, los totales de funcionamiento, un gráfico de término y una suma geométrica convergente, cuando proceda.
Diferente un polinomio de grado hasta seis, evaluar su pendiente en un punto y encontrar la línea tangente. Introduzca coeficientes y siga cada término de regla-potencia.
Introduzca dos puntos conocidos y un objetivo x o y. Calcular la otra coordinación, ver el modelo de línea directa y distinguir claramente la interpolación de la extrapolación.
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