Lernen und Bildung · Seite 19

Finden Sie, ob sich ein Kreis und eine unendliche Linie in Null, einem oder zwei Punkten treffen. Vergleichen Sie die Mittel-zu-Linien-Entfernung, den Projektionsfuß und die Schnittkoordinaten mit einem Diagramm.

Dreiecke mit Sinus- und Kosinussatz lösen

Lösen Sie ein Dreieck aus SSS-, SAS- oder ASA-Messungen. Finden Sie alle drei Seiten und Winkel, Fläche und Umfang, mit einem gleich großen Dreieck.

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Vieleckfläche aus Koordinaten

Berechnen Sie Fläche, Umfang und Fläche zentroid von 3–50 angeordnet Eckpunkte eines einfachen Polygons. Inspektieren Sie eine gleichberechtigte Umriss und eine Tabelle von Kanten.

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Kegelstumpf

Finden Sie ein rechtes kreisförmiges Konusfrustumsvolumen, schräge Höhe und Oberflächen aus zwei Radien und vertikaler Höhe. Mischen Sie Eingangseinheiten und vergleichen Sie Volumenäquivalente.

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Regelmäßiges Vieleck

Finden Sie eine regelmäßige Polygon-Bereich, Umfang, Apothem, Umfang und Winkel von Seitenzahl und Länge. Wählen Sie globale Länge Einheiten und vergleichen Sie die Abmessungen.

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Abstand zwischen Koordinaten

Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.

Mathematik

Betragsgleichungen und Betragsungleichungen

Lösen Sie dies mit + b .=c oder einer absoluten Wertungleichheit. Siehe genaue Bruchgrenzen, die innere oder äußere Lösung und eine Zahlenlinie mit Endpunktregeln.

Mengenoperationen und Venn-Diagramm

Finden Sie die Verbindung, Kreuzung, Differenz, symmetrische Differenz oder Ergänzung von zwei endlichen Sätzen. Vergleichen Sie die Elementlisten, zählt und hervorgehoben Venn-Regionen.

Polynomdivision

Teilen Sie ein Polynom durch ein anderes und folgen Sie jeder Subtraktion. Sehen Sie den genauen Quotient und Rest, die Rekonstruktion Identität und eine Substitutionsprüfung.

Reihenfolge der Rechenoperationen

Bewerten Sie einen numerischen Ausdruck mit Klammern, Kräften und den vier arithmetischen Operationen. Folgen Sie der tatsächlichen Auswertungsreihenfolge und halten Sie eine genaue Bruchantwort.

Lineare und quadratische Ungleichungen

Lösen Sie eine lineare oder quadratische Ungleichheit gegen Null. Sehen Sie die Lösungsintervalle, offene oder geschlossene Endpunkte, ein Zeichendiagramm und eine Zahlenlinie.

Maximum und Minimum einer quadratischen Funktion

Finden Sie das Maximum und Minimum von ax²+bx+c in einem geschlossenen Intervall. Vergleichen Sie beide Endpunkte und den Vertex, mit einer Grafik- und Kandidatentabelle.

Polynomableitung und Tangente

Ein Polynom von Grad bis zu sechs differenzieren, seine Steigung an einem Punkt bewerten und die Tangente Linie finden. Geben Sie Koeffizienten ein und folgen Sie jedem Power-Rule-Begriff.

Bestimmtes Integral eines Polynoms

Integrieren Sie ein Polynom von Grad bis zu sechs zwischen zwei Grenzen. Sehen Sie eine genaue Bruchantwort, die antiderivative und Endpunktsubstitution, mit einer schattigen Kurve.

Lineare Gleichung

Lösen Sie ax+b=cx+d mit ganzen Zahlen, Dezimalstellen oder Fraktionen. Folgen Sie der gleichen Operation auf beiden Seiten und überprüfen Sie die Antwort durch Substitution.

Direkte und umgekehrte Proportionalität

Verwenden Sie ein bekanntes x,y-Paar, um die Konstante des direkten oder umgekehrten Verhältnisses zu finden, ein anderes y zu berechnen und eine Werttabelle mit dem Graphen zu vergleichen.

Quadratwurzeln vereinfachen

Vereinfachen Sie eine echte Quadratwurzel in a√b, mit Primfaktorpaaren und einer Dezimalprüfung. Unterscheiden Sie die Hauptquadratwurzel von beiden Lösungen von x²=n.

Ausmultiplizieren und Faktorisieren

Erweitern (ax+b)(cx+d) mit vier Produkten, oder Faktor einer monischen quadratischen x²+Bx+C über die ganze Zahl. Sehen Sie, wie die mittleren Begriffe kombinieren.

Wahrscheinlichkeit bei zweimaligem Ziehen

Berechnen Sie ein zwei-Zeichnen-Farbereignis mit oder ohne Ersatz. Folgen Sie einem Wahrscheinlichkeitsbaum, multiplizieren Sie sich entlang jedes Pfades und fügen Sie die passenden Ergebnisse hinzu.

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Verhältnis und Proportion

Vereinfachen Sie ein Ganzzahl-Verhältnis und teilen Sie eine Summe in proportionale Aktien, oder lösen Sie den fehlenden Wert in a:b = c:x. Überprüfen Sie die Aktien und Berechnungsschritte.

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Exponentielles Wachstum und Zerfall

Wenden Sie eine eingegebene konstante Wachstum oder Zerfallsrate auf eine anfängliche Menge an. Vergleichen Sie periodische und kontinuierliche Modelle, sehen Sie eine Zeitkurve und finden Sie Verdoppelung Zeit oder Halbwertszeit.

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2×2-Matrixrechner

Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.

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Statistik

Normalverteilung

Berechnen Sie eine normale Wahrscheinlichkeit unterhalb, oberhalb oder zwischen eingegebenen Werten. Siehe standardisierte z-Scores, eine Wahrscheinlichkeitsaufschlüsselung und eine Glockenkurve mit der ausgewählten Region.

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Lineare Regression

Fit y=a+bx zu 2–100 eingegebenen Koordinatenpaaren. Inspizieren Sie die Regressionsgleichung, Korrelation, R², Vorhersagen, Reste und eine Streuungsdiagramm.